А вы обращали внимание, что при измерении расстояния между точками на яндекс-картах Яндекс измеряет его не по прямой, а по дуге? Ну, в смысле — если на север или юг проложить, то по прямой, конечно — но вот если с запада на восток и наоборот, то получается дуга?
На самом деле мы настолько привыкли к плоским картам, что даже помня, что самый короткий путь из центральной России в Америку лежит через полюс — каждый раз удивляемся, когда рассчитывая маршрут, скажем от Москвы до Владивостока выясняется, что выгоднее лететь через Ханты-Мансийск, чем через Челябинск и Новосибирск.
Но бывают и более поразительные вещи.
Например, решили мы попасть из Москвы в Вашингтон. Нет, не в смысле — бомбануть тополем или ярсом, а наоборот — чисто из туристических соображений съездить, лет 100 назад, когда эра самолетов только начиналась, и Атлантику можно было преодолевать на корабле или на самолетах только по крайним точкам суши.
Как было бы логично это сделать? На первый взгляд кажется, что отправившись из Москвы — надо устремиться на юго-запад, долетев до Минска, затем — преодолев Польшу — долететь до Берлина, оттуда — до Бельгийского Брюсселя, там сесть на корабль, проходящий через Ла-Манш, и прямой наводкой — до Вашингтона. Так как идти под постоянным углом к Полярной звезде проще и удобнее.
Примерно так, как показано на карте (при клике открывается в полный размер):
Несложные вычисления показывают, что весь путь у нас займет 8780 км.
Но теперь представим, что мы сделаем все не так. И вместо того, чтобы отправится из Москвы на юго-запад — отправимся на северо-запад — в столицу Финляндию, Хельсинки. Оттуда — преодолев Швецию, окажемся в Норвегии, и, сев на корабль — отправимся через Атлантику. Но нет — не в Вашингтон. В Рейкъявик, в Исландию! И только подзаправившись там провизией и топливом — уже на самолете или корабле отправимся в Вашингтон. И как не удивительно — такой маршрут у нас окажется значительно короче — 7860 км, почти на тысячу километров! Вот, как он будет выглядеть на карте:
И в следующий раз, глядя на яндекс-карту, и планируя путешествие, надо будет вздохнуть, и самому себе сказать: «Да, черт возьми, действительно — не всегда самый прямой путь — самый короткий» 
Ну а по умному — это называется ортодромия или дуга большого круга — кратчайшее расстояние на сфере.